$y$ は $x$ の2乗に比例する。$x=3$ のとき $y=27$ である。 (1) $y$ を $x$ の式で表せ。 (2) $x=-4$ のとき $y$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の2乗に比例する。$x=3$ のとき $y=27$ である。

(1) $y$ を $x$ の式で表せ。

(2) $x=-4$ のとき $y$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) $y$ は $x$ の2乗に比例するので、$y=ax^2$ と表せる。

$x=3$ のとき $y=27$ なので、これを代入して $a$ を求める。

$27 = a \cdot 3^2$

$27 = 9a$

$a = 3$

よって、$y=3x^2$

(2) $y=3x^2$ に $x=-4$ を代入して $y$ の値を求める。

$y = 3 \cdot (-4)^2$

$y = 3 \cdot 16$

$y = 48$

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x^2$

(2) $y = 48$