振幅 $0.020 m$、振動数 $250 Hz$、波長 $0.12 m$ の2つの正弦波が一直線上を互いに逆向きに進み、重なり合って定在波ができた。 (1) 腹の位置での振動について、振動数 $f$ $[Hz]$ と振幅 $A$ $[m]$ を求めよ。 (2) 節と節の間隔 $d$ は何 $m$ か。

## 問題21

1. 問題の内容

振幅 $0.020 m$、振動数 $250 Hz$、波長 $0.12 m$ の2つの正弦波が一直線上を互いに逆向きに進み、重なり合って定在波ができた。

(1) 腹の位置での振動について、振動数 $f$ $[Hz]$ と振幅 $A$ $[m]$ を求めよ。

(2) 節と節の間隔 $d$ は何 $m$ か。

2. 解き方の手順

(1) 定在波の振動数 $f$ は、元の波の振動数と等しい。

よって、$f = 250 Hz$。

定在波の腹における振幅 $A$ は、元の波の振幅の2倍になる。

よって、$A = 2 \times 0.020 m = 0.040 m$。

(2) 定在波において、隣り合う節の間隔 $d$ は、波長の半分に等しい。

よって、$d = \frac{\lambda}{2} = \frac{0.12 m}{2} = 0.06 m$。

3. 最終的な答え

(1) 振動数 $f = 250 Hz$、振幅 $A = 0.040 m$

(2) 節と節の間隔 $d = 0.06 m$