与えられた数式の値を計算する問題です。数式は次の通りです。 $\sqrt{\frac{2 \times (1.602 \times 10^{-19} \text{ C}) \times (1 \times 10^4 \text{ V})}{9.109 \times 10^{-31} \text{ kg}}}$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は次の通りです。

$\sqrt{\frac{2 \times (1.602 \times 10^{-19} \text{ C}) \times (1 \times 10^4 \text{ V})}{9.109 \times 10^{-31} \text{ kg}}}$

2. 解き方の手順

まず、分子を計算します。

$2 \times 1.602 \times 10^{-19} \times 1 \times 10^4 = 3.204 \times 10^{-15}$

次に、分子を分母で割ります。

$\frac{3.204 \times 10^{-15}}{9.109 \times 10^{-31}} = \frac{3.204}{9.109} \times 10^{-15+31} = 0.3517 \times 10^{16} = 3.517 \times 10^{15}$

最後に、平方根を計算します。

$\sqrt{3.517 \times 10^{15}} = \sqrt{35.17 \times 10^{14}} = \sqrt{35.17} \times 10^7 \approx 5.93 \times 10^7$

単位を計算します。

$\sqrt{\frac{\text{C} \cdot \text{V}}{\text{kg}}} = \sqrt{\frac{\text{A} \cdot \text{s} \cdot \text{J} / \text{C}}{\text{kg}}} = \sqrt{\frac{\text{A} \cdot \text{s} \cdot \text{kg} \cdot \text{m}^2 / \text{s}^2}{\text{kg} \cdot \text{C}}} = \sqrt{\frac{(\text{C}/\text{s})\cdot \text{s}\cdot (\text{kg} \cdot \text{m}^2 / \text{s}^2)}{\text{kg}}} \approx \sqrt{\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2} \cdot \frac{1}{\text{kg}}} = \sqrt{\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}} = \frac{\text{m}}{\text{s}}$

したがって、単位は m/s (メートル毎秒)です。

3. 最終的な答え

$5.93 \times 10^7 \text{ m/s}$