$4.0 \times 10^5$ Pa, 3.0 L の気体を、同温で $3.0 \times 10^4$ Pa にしたときの体積を求める問題です。

1. 問題の内容

$4.0 \times 10^5$ Pa, 3.0 L の気体を、同温で $3.0 \times 10^4$ Pa にしたときの体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題はボイルの法則を使って解きます。ボイルの法則は、温度が一定のとき、気体の圧力と体積の積が一定であるという法則です。つまり、$P_1V_1 = P_2V_2$ が成り立ちます。

ここで、

$P_1 = 4.0 \times 10^5$ Pa

$V_1 = 3.0$ L

$P_2 = 3.0 \times 10^4$ Pa

求める体積を $V_2$ とします。

ボイルの法則の式にそれぞれの値を代入します。

$P_1 V_1 = P_2 V_2$

$(4.0 \times 10^5 \text{ Pa}) (3.0 \text{ L}) = (3.0 \times 10^4 \text{ Pa}) V_2$

$V_2$ について解きます。

$V_2 = \frac{(4.0 \times 10^5 \text{ Pa}) (3.0 \text{ L})}{3.0 \times 10^4 \text{ Pa}}$

$V_2 = \frac{4.0 \times 10^5 \times 3.0}{3.0 \times 10^4} \text{ L}$

$V_2 = \frac{4.0 \times 10}{1} \times \frac{3.0}{3.0} \text{ L}$

$V_2 = 40 \text{ L}$

3. 最終的な答え

40 L