10番の問題：「原価1000円の商品300個のうち、100個は定価の1割引、残りの200個は定価の2割引で売ります。総利益を25000円にするには、定価をいくらにすれば良いですか。」を解きます。

1. 問題の内容

10番の問題：「原価1000円の商品300個のうち、100個は定価の1割引、残りの200個は定価の2割引で売ります。総利益を25000円にするには、定価をいくらにすれば良いですか。」を解きます。

2. 解き方の手順

まず、定価を $x$ 円とします。

100個は定価の1割引で売るので、1個あたりの売上は $0.9x$ 円です。

200個は定価の2割引で売るので、1個あたりの売上は $0.8x$ 円です。

総売上は、100個の売上と200個の売上の合計なので、$100 \times 0.9x + 200 \times 0.8x = 90x + 160x = 250x$ 円です。

商品の原価の合計は、$1000 \times 300 = 300000$ 円です。

総利益は、総売上から原価の合計を引いたものなので、$250x - 300000$ 円です。

問題文より、総利益は25000円なので、以下の式が成り立ちます。

$250x - 300000 = 25000$

$250x = 325000$

$x = \frac{325000}{250}$

$x = 1300$

したがって、定価は1300円です。

3. 最終的な答え

1300円