問題は2つの計算問題で、それぞれにいくつかの数字が隠されている。隠された数字を、選択肢の中から見つけ出す。問題7は掛け算、問題8は割り算である。

1. 問題の内容

問題は2つの計算問題で、それぞれにいくつかの数字が隠されている。隠された数字を、選択肢の中から見つけ出す。問題7は掛け算、問題8は割り算である。

2. 解き方の手順

問題7:

まず、$\_\_1 \times \_ = \_\_7$ となる数字を探す。候補としては、1, 3, 7, 9である。

次に、選択肢を見て、$3\_$ の形になっている。

問題の掛け算の筆算を見ると、下から2段目の結果が3桁になっている。このことから、$\_\_1 \times 30$ の結果が3桁になるような数が考えられる。

もし、$\_\_1$ の十の位が1なら、$11 \times 30 = 330$ となり、3桁になる。

$11 \times 37 = 407$ なので、この数は違う。

もし、$\_\_1$ が21なら、$21 \times 30 = 630$ になり、3桁になる。

$21 \times 3 = 63$ なので、下から1段目は$63$になるはず。そうすると、下から2段目の最小値は$630$なので、合計して$547$になることはない。

もし、$\_\_1$ が31なら、$31 \times 30 = 930$ になり、3桁になる。

$31 \times 3 = 93$ なので、下から1段目は$93$になるはず。そうすると、下から2段目の最小値は$930$なので、合計して$547$になることはない。

問題の$547$は、$\_ \_ 1 \times 3\_$ の答えなので、$\_ \_ 1$ は30より大きい数で、$3\_$ は20より小さい数だとわかる。

もし、$\_\_1$ が61、$3\_$ が$35$だった場合、$61 \times 35 = 2135$となり、547にはならない。

$547$の一の位が$7$なので、$\_\_1$ の一の位と、$_3$ の一の位を掛けた結果が、一の位が7になる数字になるはず。

候補を考えると、$1 \times 7 = 7$しかない。

下から1段目は$1 \times 7 = 7$

下から2段目は$1 \times 3\_ = 3\_$になる。

ここで、$\_\_7$と$\_\_0$を足して$547$になるのは難しい。

$81 \times 37 = 3017$なので、ありえない。

$547$は、$\_ \_ 1 \times 3\_$ の答えなので、$\_ \_ 1$ は20より小さい数で、$3\_$ は20より小さい数だとわかる。

$21 \times 33$でも547にはならない。

問題8:

$11\_ \times \_ = 555$ という式を考える。

$115 \times 5 = 575$

$115 \times 4 = 460$

$115 \times 6 = 690$

$555$を$11\_$で割ると、5になるはずなので、$11\_$に5をかけた数が555になる。

$555 / 5 = 111$

ということは、割る数は111なので、$\_ = 1$

次に、763 - 555 = 208

次に、208の中に111がいくつ入るかを考えるが、入らないので、$2085$になる。

$111 \times 8 = 888$

$2085 - 111 \times 8$は無理なので、違う。

$116 \times 5 = 580$

$115 \times 6 = 690$

$114 \times 6 = 684$

$115 \times 5 = 575$なので、763 - 575 = 188

$1885$を$11\_$で割ると、16になるはず。

$1885 / 16$では割り切れない。

問題7を再考する。

$151 \times 35 = 5285$

$161 \times 33 = 5313$

$171 \times 32 = 5472$

$181 \times 31 = 5611$

ということで、問題7は$171 \times 32 = 5472$となり、547とは違う。

もし、答えが5470だった場合、$171 \times 32 = 5472$となり、近い。

問題7の答えは、6

問題8

7635 / 6 = 1272.5なので、割る数ではない。

7635 / 65 = 117.4615

問題8の$11\_$は、116だった場合、

$7635 / 116 = 65.81$

1. 問題7の答え:

7

2. 問題8の答え:

6