$(\sqrt{7} + \sqrt{3})^2$ を計算します。

1. 問題の内容

$(\sqrt{7} + \sqrt{3})^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{7} + \sqrt{3})^2$ は、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を使って展開できます。

ここで、$a = \sqrt{7}$ 、 $b = \sqrt{3}$ とします。

まず、$a^2 = (\sqrt{7})^2 = 7$

次に、$b^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$

最後に、$2ab = 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{7 \cdot 3} = 2\sqrt{21}$

よって、

$(\sqrt{7} + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{7})^2 + 2(\sqrt{7})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$

$= 7 + 2\sqrt{21} + 3$

$= 10 + 2\sqrt{21}$

3. 最終的な答え

$10 + 2\sqrt{21}$