ある会社で社員の通勤にかかる交通費を調べたところ、男性25人の平均は730円、女性の平均は850円、全体の平均は800円でした。この会社に女性は何人いるかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある会社で社員の通勤にかかる交通費を調べたところ、男性25人の平均は730円、女性の平均は850円、全体の平均は800円でした。この会社に女性は何人いるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、女性の人数を$x$人とします。

全体の交通費の合計は、男性の交通費の合計と女性の交通費の合計の和で求められます。

男性の交通費の合計は$25 \times 730$円です。

女性の交通費の合計は$850x$円です。

全体の人数は$25 + x$人であり、全体の平均は800円なので、全体の交通費の合計は$800(25 + x)$円です。

したがって、次のような式が成り立ちます。

$25 \times 730 + 850x = 800(25 + x)$

これを解いて$x$を求めます。

$18250 + 850x = 20000 + 800x$

$850x - 800x = 20000 - 18250$

$50x = 1750$

$x = \frac{1750}{50}$

$x = 35$

3. 最終的な答え

この会社にいる女性は35人です。