三角比の表を用いて、次の値を求める問題です。 (1) $\sin 130^{\circ}$ (2) $\cos 178^{\circ}$ (3) $\tan 159^{\circ}$

1. 問題の内容

三角比の表を用いて、次の値を求める問題です。

(1) $\sin 130^{\circ}$

(2) $\cos 178^{\circ}$

(3) $\tan 159^{\circ}$

2. 解き方の手順

三角比の性質を利用して、与えられた角度を鋭角の三角比に変換し、三角比の表から値を求めます。

(1) $\sin 130^{\circ}$

$\sin (180^{\circ} - \theta) = \sin \theta$ の関係を利用します。

$130^{\circ} = 180^{\circ} - 50^{\circ}$ なので、

$\sin 130^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 50^{\circ}) = \sin 50^{\circ}$

三角比の表から $\sin 50^{\circ} \approx 0.7660$

(2) $\cos 178^{\circ}$

$\cos (180^{\circ} - \theta) = -\cos \theta$ の関係を利用します。

$178^{\circ} = 180^{\circ} - 2^{\circ}$ なので、

$\cos 178^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 2^{\circ}) = -\cos 2^{\circ}$

三角比の表から $\cos 2^{\circ} \approx 0.9994$

したがって、$\cos 178^{\circ} \approx -0.9994$

(3) $\tan 159^{\circ}$

$\tan (180^{\circ} - \theta) = -\tan \theta$ の関係を利用します。

$159^{\circ} = 180^{\circ} - 21^{\circ}$ なので、

$\tan 159^{\circ} = \tan (180^{\circ} - 21^{\circ}) = -\tan 21^{\circ}$

三角比の表から $\tan 21^{\circ} \approx 0.3839$

したがって、$\tan 159^{\circ} \approx -0.3839$

3. 最終的な答え

(1) $\sin 130^{\circ} \approx 0.7660$

(2) $\cos 178^{\circ} \approx -0.9994$

(3) $\tan 159^{\circ} \approx -0.3839$