循環小数 $0.1\dot{5}$ を分数で表す問題です。

算数分数循環小数小数
2025/5/29

1. 問題の内容

循環小数 0.15˙0.1\dot{5} を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、x=0.15˙x = 0.1\dot{5} とおきます。これは x=0.15555...x = 0.15555... という意味です。
循環している部分が5なので、10倍したものを考えます。
10x=1.5555...10x = 1.5555...
次に、10x10x をさらに10倍したものを考えます。
100x=15.5555...100x = 15.5555...
100x100x から 10x10x を引くと、循環している部分が消えます。
100x10x=15.5555...1.5555...100x - 10x = 15.5555... - 1.5555...
90x=1490x = 14
x=1490x = \frac{14}{90}
約分して、
x=745x = \frac{7}{45}

3. 最終的な答え

745\frac{7}{45}

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