7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から4つを選んで4桁の奇数を作る場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から4つを選んで4桁の奇数を作る場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

4桁の奇数を作るためには、一の位が奇数である必要があります。与えられた数字の中で奇数は1, 3, 5, 7の4つです。

まず、一の位にどの奇数を選ぶかを考えます。4つの奇数のうちどれか1つを選ぶので、選び方は4通りです。

次に、残りの3つの位（千の位、百の位、十の位）の数字を決めます。一の位で1つ数字を使ったので、残りは6個の数字から3つを選んで並べることになります。これは順列の問題で、$_6P_3$で計算できます。

$_6P_3 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = 6 \times 5 \times 4 = 120$

したがって、一の位の選び方4通りと、残りの3つの位の数字の並べ方120通りを掛け合わせることで、4桁の奇数の総数が求められます。

3. 最終的な答え

$4 \times 120 = 480$

480通り