101以上250以下の自然数のうち、3の倍数でも4の倍数でもないものの個数を求める。

1. 問題の内容

101以上250以下の自然数のうち、3の倍数でも4の倍数でもないものの個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、101以上250以下の自然数の個数を求める。

次に、101以上250以下の3の倍数の個数を求める。

次に、101以上250以下の4の倍数の個数を求める。

次に、101以上250以下の3の倍数かつ4の倍数、つまり12の倍数の個数を求める。

求める個数は、

（101以上250以下の自然数の個数）-（101以上250以下の3の倍数の個数）-（101以上250以下の4の倍数の個数）+（101以上250以下の12の倍数の個数）

で求めることができる。

101以上250以下の自然数の個数：

$250 - 101 + 1 = 150$

101以上250以下の3の倍数の個数：

$101 \div 3 = 33.66\dots$ より、101以上の最小の3の倍数は $34 \times 3 = 102$

$250 \div 3 = 83.33\dots$ より、250以下の最大の3の倍数は $83 \times 3 = 249$

したがって、3の倍数の個数は $83 - 34 + 1 = 50$

101以上250以下の4の倍数の個数：

$101 \div 4 = 25.25$ より、101以上の最小の4の倍数は $26 \times 4 = 104$

$250 \div 4 = 62.5$ より、250以下の最大の4の倍数は $62 \times 4 = 248$

したがって、4の倍数の個数は $62 - 26 + 1 = 37$

101以上250以下の12の倍数の個数：

$101 \div 12 = 8.41\dots$ より、101以上の最小の12の倍数は $9 \times 12 = 108$

$250 \div 12 = 20.83\dots$ より、250以下の最大の12の倍数は $20 \times 12 = 240$

したがって、12の倍数の個数は $20 - 9 + 1 = 12$

求める個数は、

$150 - 50 - 37 + 12 = 75$

3. 最終的な答え

75