$1 + \sqrt{2}$ の整数部分と小数部分を求める問題です。

1. 問題の内容

$1 + \sqrt{2}$ の整数部分と小数部分を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{2}$ のおおよその値を考えます。$\sqrt{1}=1$ であり、$\sqrt{4}=2$ であるので、$\sqrt{2}$ は1と2の間の値です。より詳しく考えると、$1.4^2 = 1.96$ であり、$1.5^2 = 2.25$ であるので、$1.4 < \sqrt{2} < 1.5$ です。さらに詳しく考えると、$\sqrt{2} \approx 1.414$ です。

したがって、$1 + \sqrt{2} \approx 1 + 1.414 = 2.414$ となります。

整数部分を $a$、小数部分を $b$ とすると、$1 + \sqrt{2} = a + b$ と表せます。

$1 + \sqrt{2}$ の整数部分は2なので、$a = 2$ です。

小数部分は、$b = (1 + \sqrt{2}) - a = (1 + \sqrt{2}) - 2 = \sqrt{2} - 1$ となります。

3. 最終的な答え

整数部分：2

小数部分：$\sqrt{2} - 1$