3つの数 $3\frac{1}{3}$, $4\frac{1}{4}$, $5\frac{1}{5}$ を小さい順に並べよ。

1. 問題の内容

3つの数 $3\frac{1}{3}$, $4\frac{1}{4}$, $5\frac{1}{5}$ を小さい順に並べよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$

$4\frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}$

$5\frac{1}{5} = \frac{5 \times 5 + 1}{5} = \frac{26}{5}$

次に、これらの分数を比較するために、共通の分母を見つけます。3, 4, 5の最小公倍数は60です。したがって、各分数を分母が60の分数に変換します。

$\frac{10}{3} = \frac{10 \times 20}{3 \times 20} = \frac{200}{60}$

$\frac{17}{4} = \frac{17 \times 15}{4 \times 15} = \frac{255}{60}$

$\frac{26}{5} = \frac{26 \times 12}{5 \times 12} = \frac{312}{60}$

これらの分数を比較します。

$\frac{200}{60} < \frac{255}{60} < \frac{312}{60}$

したがって、元の数に戻して小さい順に並べます。

3. 最終的な答え

$3\frac{1}{3}$, $4\frac{1}{4}$, $5\frac{1}{5}$