東向きに $20 \text{ m/s}$ で走行する電車に対する、以下の自動車の相対速度を求め、選択肢の中から答えの番号を選ぶ問題です。 (1) 東向きに $10 \text{ m/s}$ で走行する自動車 (2) 西向きに $20 \text{ m/s}$ で走行する自動車

1. 問題の内容

東向きに $20 \text{ m/s}$ で走行する電車に対する、以下の自動車の相対速度を求め、選択肢の中から答えの番号を選ぶ問題です。

(1) 東向きに $10 \text{ m/s}$ で走行する自動車

(2) 西向きに $20 \text{ m/s}$ で走行する自動車

2. 解き方の手順

相対速度は、相手の速度から自分の速度を引くことで求められます。東向きを正の方向とします。

(1) 東向きに $10 \text{ m/s}$ で走行する自動車の場合：

電車の速度：$v_e = 20 \text{ m/s}$

自動車の速度：$v_a = 10 \text{ m/s}$

相対速度：$v_a - v_e = 10 \text{ m/s} - 20 \text{ m/s} = -10 \text{ m/s}$

負の符号は西向きを表すので、西向きに $10 \text{ m/s}$ となります。

(2) 西向きに $20 \text{ m/s}$ で走行する自動車の場合：

電車の速度：$v_e = 20 \text{ m/s}$

自動車の速度：$v_a = -20 \text{ m/s}$

相対速度：$v_a - v_e = -20 \text{ m/s} - 20 \text{ m/s} = -40 \text{ m/s}$

負の符号は西向きを表すので、西向きに $40 \text{ m/s}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 27: 1

(2) 28: 7