XとYの2人が2回ずつサイコロを振った。1回目と2回目に出した目の和は2人とも同じだった。 以下の情報が与えられている。 - XとYが1回目に出した目の和は9だった。 - Xが1回目に出した目は2回目の3倍だった。 このとき、Yが2回目に出した目を求める。

1. 問題の内容

XとYの2人が2回ずつサイコロを振った。1回目と2回目に出した目の和は2人とも同じだった。

以下の情報が与えられている。

- XとYが1回目に出した目の和は9だった。

- Xが1回目に出した目は2回目の3倍だった。

このとき、Yが2回目に出した目を求める。

2. 解き方の手順

まず、Xが1回目と2回目に出した目をそれぞれ $x_1$、$x_2$ とし、Yが1回目と2回目に出した目をそれぞれ $y_1$、$y_2$ とする。

問題文より、以下の式が成り立つ。

- $x_1 + y_1 = 9$

- $x_1 = 3x_2$

- $x_1 + x_2 = y_1 + y_2$

最初の2つの式から、$x_1$ を消去すると、$3x_2 + y_1 = 9$ となる。よって、$y_1 = 9 - 3x_2$。

次に、$x_1 + x_2 = y_1 + y_2$ に、$x_1 = 3x_2$ と $y_1 = 9 - 3x_2$ を代入すると、

$3x_2 + x_2 = (9 - 3x_2) + y_2$

$4x_2 = 9 - 3x_2 + y_2$

$7x_2 - 9 = y_2$

ここで、$x_2$ と $y_2$ はサイコロの目なので、1から6までの整数である。$x_2$ が1のとき、$y_2 = 7(1) - 9 = -2$ となり不適。$x_2$ が2のとき、$y_2 = 7(2) - 9 = 5$ となり、これは条件を満たす。$x_2$ が3以上のときは、$y_2$ が6を超えるため不適。

したがって、$x_2 = 2$、$y_2 = 5$ となる。このとき、$x_1 = 3x_2 = 6$、$y_1 = 9 - x_1 = 9 - 6 = 3$。

目の和は、$x_1 + x_2 = 6 + 2 = 8$、$y_1 + y_2 = 3 + 5 = 8$ となり、確かに等しい。

3. 最終的な答え

Yが2回目に出した目は 5 である。