順列の計算問題です。 $_8P_8$ の値を計算します。

1. 問題の内容

順列の計算問題です。

$_8P_8$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選んで並べる場合の数です。

$_nP_r$ は以下の式で計算できます。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

今回の問題では、$n=8$、$r=8$ なので、

$_8P_8 = \frac{8!}{(8-8)!} = \frac{8!}{0!}$

$0! = 1$ なので、

$_8P_8 = 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$

3. 最終的な答え

40320