30以下の自然数の中で、3の倍数の集合をA、4の倍数の集合をBとします。このとき、$n(A)$、$n(B)$、および $n(A \cap B)$ を求めなさい。

1. 問題の内容

30以下の自然数の中で、3の倍数の集合をA、4の倍数の集合をBとします。このとき、$n(A)$、$n(B)$、および $n(A \cap B)$ を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、集合A（3の倍数）と集合B（4の倍数）を具体的に書き出します。

集合A（3の倍数）：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

集合B（4の倍数）：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28

次に、$n(A)$、$n(B)$を計算します。$n(A)$ は集合Aの要素の数、$n(B)$ は集合Bの要素の数です。

$n(A) = 10$

$n(B) = 7$

最後に、$A \cap B$（AかつB）を求めます。これは集合Aと集合Bの両方に含まれる要素の集合です。

$A \cap B$：12, 24

したがって、$n(A \cap B) = 2$

3. 最終的な答え

$n(A) = 10$

$n(B) = 7$

$n(A \cap B) = 2$