ある商品は仕入れ値にその75%の利益をのせて定価をつけた。その商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得た。このとき、仕入れ値はいくらかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある商品は仕入れ値にその75%の利益をのせて定価をつけた。その商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得た。このとき、仕入れ値はいくらかを求める問題です。

2. 解き方の手順

仕入れ値を $x$ 円とします。

定価は仕入れ値に75%の利益をのせたものなので、$x + 0.75x = 1.75x$ 円です。

定価の40%引きで売った金額は、$1.75x \times (1 - 0.4) = 1.75x \times 0.6 = 1.05x$ 円です。

このとき、48円の利益を得たので、$1.05x - x = 48$ が成り立ちます。

この式を解くと、仕入れ値 $x$ が求められます。

$1.05x - x = 48$

$0.05x = 48$

$x = \frac{48}{0.05}$

$x = \frac{4800}{5}$

$x = 960$

3. 最終的な答え

仕入れ値は960円です。