与えられた数式の値を計算します。 与えられた数式は $\sqrt{50} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。

与えられた数式は $\sqrt{50} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中の数を素因数分解します。

$\sqrt{50} = \sqrt{2 \times 5^2} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

$\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \times 2} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

したがって、与えられた式は以下のようになります。

$5\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$ を共通因数として括り出すと、

$(5+2-3)\sqrt{2}$

$= (7-3)\sqrt{2}$

$= 4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{2}$