与えられた式 $ax^2 - 6axy + 9ay^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $ax^2 - 6axy + 9ay^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は、 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形に似ています。

まず、与えられた式を次のように書き換えます。

$ax^2 - 6axy + 9ay^2 = a(x^2 - 6xy + 9y^2)$

次に、$x^2 - 6xy + 9y^2$ の部分を因数分解します。

$x^2 - 6xy + 9y^2 = x^2 - 2(x)(3y) + (3y)^2$

これは、$(x - 3y)^2$ に等しくなります。

したがって、$ax^2 - 6axy + 9ay^2 = a(x - 3y)^2$ となります。

3. 最終的な答え

$a(x - 3y)^2$