与えられた2つの多項式について、足し算と引き算を行う問題です。問題は2つあります。 (1) $3a+2b$ と $a-4b$ (2) $x-4y$ と $-2x+3y$ それぞれについて、足し算と引き算を行います。ただし、引き算は「左の式から右の式を引く」と指定されています。

1. 問題の内容

与えられた2つの多項式について、足し算と引き算を行う問題です。問題は2つあります。

(1) $3a+2b$ と $a-4b$

(2) $x-4y$ と $-2x+3y$

それぞれについて、足し算と引き算を行います。ただし、引き算は「左の式から右の式を引く」と指定されています。

2. 解き方の手順

(1)

足し算: $(3a+2b) + (a-4b)$

引き算: $(3a+2b) - (a-4b)$

(2)

足し算: $(x-4y) + (-2x+3y)$

引き算: $(x-4y) - (-2x+3y)$

これらの式をそれぞれ展開し、同類項をまとめます。

(1)

足し算:

$3a+2b+a-4b = (3a+a)+(2b-4b) = 4a-2b$

引き算:

$3a+2b-(a-4b) = 3a+2b-a+4b = (3a-a)+(2b+4b) = 2a+6b$

(2)

足し算:

$x-4y-2x+3y = (x-2x)+(-4y+3y) = -x-y$

引き算:

$x-4y-(-2x+3y) = x-4y+2x-3y = (x+2x)+(-4y-3y) = 3x-7y$

3. 最終的な答え

(1)

足し算: $4a-2b$

引き算: $2a+6b$

(2)

足し算: $-x-y$

引き算: $3x-7y$