画像に書かれた文章から、問題は「初項1、公差3、末項729」である等差数列の和を求める問題であると推測できます。

1. 問題の内容

画像に書かれた文章から、問題は「初項1、公差3、末項729」である等差数列の和を求める問題であると推測できます。

2. 解き方の手順

等差数列の和を求める公式は以下の通りです。

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

ここで、$S_n$ は等差数列の和、$n$ は項数、$a_1$ は初項、$a_n$ は末項です。

問題文から $a_1 = 1$、$a_n = 729$ であることがわかりますが、項数 $n$ が不明です。

等差数列の一般項の公式は以下の通りです。

$a_n = a_1 + (n-1)d$

ここで、$d$ は公差です。問題文から $d = 3$ であることがわかります。

一般項の公式に値を代入して、$n$ を求めます。

$729 = 1 + (n-1)3$

$728 = 3(n-1)$

$n-1 = \frac{728}{3}$

$n-1 = 242.666...$

しかし、項数nは整数でなければならないため、与えられた情報に誤りがあるか、問題設定が不適切である可能性があります。本来であれば729も等差数列に含まれるはずです。

ただし、問題文通りに計算すると、正しいnを求めるためには、729が数列に含まれるように公差を調整するか、末項を変更する必要があります。

とりあえず、729が数列の項であると仮定して計算を続けます。

$729 = 1 + (n-1)3$

$728 = 3(n-1)$

$\frac{728}{3} = n-1$

$n = \frac{728}{3} + 1 = \frac{731}{3}$

この時点でnは整数ではないため、元の問題設定が誤っていると考えられますが、あくまで729が末項であるという仮定のもとで強引に計算してみます。

$n = \frac{731}{3}$ として、等差数列の和の公式に代入します。

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

$S_n = \frac{\frac{731}{3}(1 + 729)}{2}$

$S_n = \frac{\frac{731}{3} \times 730}{2}$

$S_n = \frac{731 \times 730}{6} = \frac{533630}{6} = 88938.333...$

3. 最終的な答え

与えられた条件からすると、項数nが整数にならないため、等差数列の和も整数になりません。したがって、正確な答えを出すことができません。

しかし、計算を進めた結果は $88938.333...$ となります。

実際には、問題設定に誤りがある可能性が高いです。