与えられた4つの根号を含む計算問題を解く。 (1) $\sqrt{2}\sqrt{7}$ (2) $\sqrt{3}\sqrt{27}$ (3) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$ (4) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}}$

1. 問題の内容

与えられた4つの根号を含む計算問題を解く。

(1) $\sqrt{2}\sqrt{7}$

(2) $\sqrt{3}\sqrt{27}$

(3) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$

(4) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2}\sqrt{7}$

根号の中身をかけ合わせる。

$\sqrt{2}\sqrt{7} = \sqrt{2 \times 7} = \sqrt{14}$

(2) $\sqrt{3}\sqrt{27}$

根号の中身をかけ合わせる。

$\sqrt{3}\sqrt{27} = \sqrt{3 \times 27} = \sqrt{81}$

$\sqrt{81} = 9$

(3) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$

根号の中身を割り算する。

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{10}{5}} = \sqrt{2}$

(4) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}}$

根号の中身を割り算する。

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{24}} = \sqrt{\frac{6}{24}} = \sqrt{\frac{1}{4}}$

$\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{14}$

(2) $9$

(3) $\sqrt{2}$

(4) $\frac{1}{2}$