与えられた数式を計算する問題です。 数式は $(\frac{3}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) \times \sqrt{8} - \sqrt{24}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。

数式は $(\frac{3}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) \times \sqrt{8} - \sqrt{24}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{3}{\sqrt{3}}$ と $\frac{1}{\sqrt{2}}$ をそれぞれ有理化します。

$\frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

次に、$\sqrt{8}$ と $\sqrt{24}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$

与式に代入すると、

$(\sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}) \times 2\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$

分配法則を用いて計算します。

$\sqrt{3} \times 2\sqrt{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \times 2\sqrt{2} - 2\sqrt{6} = 2\sqrt{6} + 2 - 2\sqrt{6}$

$2\sqrt{6}$ と $-2\sqrt{6}$ が相殺され、残るのは $2$ です。

3. 最終的な答え

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