x軸上を運動する物体の平均の加速度を求める問題です。 (1) 静止していた自動車が4.0秒後に16 m/sの速さになったときの平均の加速度を求めます。 (2) 正の向きに1.0 m/sで進んでいた力学台車が、4.0秒後に負の向きに3.0 m/sの速さになったときの平均の加速度を求めます。

1. 問題の内容

x軸上を運動する物体の平均の加速度を求める問題です。

(1) 静止していた自動車が4.0秒後に16 m/sの速さになったときの平均の加速度を求めます。

(2) 正の向きに1.0 m/sで進んでいた力学台車が、4.0秒後に負の向きに3.0 m/sの速さになったときの平均の加速度を求めます。

2. 解き方の手順

平均の加速度は、速度の変化量を時間で割ることによって求められます。

平均の加速度 $\bar{a}$ は、次のように計算できます。

$\bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

ここで、$v_i$ は初期速度、$v_f$ は最終速度、$t_i$ は初期時刻、$t_f$ は最終時刻です。

(1) 初期速度 $v_i = 0$ m/s、最終速度 $v_f = 16$ m/s、時間変化 $\Delta t = 4.0$ sです。したがって、平均の加速度は、

$\bar{a} = \frac{16 - 0}{4.0} = 4.0$ m/s$^2$

(2) 初期速度 $v_i = 1.0$ m/s、最終速度 $v_f = -3.0$ m/s (負の向きに3.0 m/s)、時間変化 $\Delta t = 4.0$ sです。したがって、平均の加速度は、

$\bar{a} = \frac{-3.0 - 1.0}{4.0} = \frac{-4.0}{4.0} = -1.0$ m/s$^2$

3. 最終的な答え

(1) 平均の加速度は、正の向きに4.0 m/s$^2$です。

(2) 平均の加速度は、負の向きに1.0 m/s$^2$です。