与えられた不等式 $4 + x < 4x - 2$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/6/2

1. 問題の内容

与えられた不等式 4+x<4x24 + x < 4x - 2 を解き、xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、xx の項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺に集めます。
4+x<4x24 + x < 4x - 2
両辺から xx を引きます。
4+xx<4xx24 + x - x < 4x - x - 2
4<3x24 < 3x - 2
両辺に 22 を加えます。
4+2<3x2+24 + 2 < 3x - 2 + 2
6<3x6 < 3x
両辺を 33 で割ります。
63<3x3\frac{6}{3} < \frac{3x}{3}
2<x2 < x
したがって、x>2x > 2 となります。

3. 最終的な答え

x>2x > 2

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