2次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ が与えられています。 (1) $f(3)$, (2) $f(0)$, (3) $f(-1)$, (4) $f(-2)$, (5) $f(-a)$, (6) $f(a+1)$ の値をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ が与えられています。

(1) $f(3)$, (2) $f(0)$, (3) $f(-1)$, (4) $f(-2)$, (5) $f(-a)$, (6) $f(a+1)$ の値をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

与えられた関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ に、それぞれの $x$ の値を代入して計算します。

(1) $f(3)$ の計算

$f(3) = (3)^2 - 2(3) + 1 = 9 - 6 + 1 = 4$

(2) $f(0)$ の計算

$f(0) = (0)^2 - 2(0) + 1 = 0 - 0 + 1 = 1$

(3) $f(-1)$ の計算

$f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$

(4) $f(-2)$ の計算

$f(-2) = (-2)^2 - 2(-2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9$

(5) $f(-a)$ の計算

$f(-a) = (-a)^2 - 2(-a) + 1 = a^2 + 2a + 1$

(6) $f(a+1)$ の計算

$f(a+1) = (a+1)^2 - 2(a+1) + 1 = (a^2 + 2a + 1) - (2a + 2) + 1 = a^2 + 2a + 1 - 2a - 2 + 1 = a^2$

3. 最終的な答え

(1) $f(3) = 4$

(2) $f(0) = 1$

(3) $f(-1) = 4$

(4) $f(-2) = 9$

(5) $f(-a) = a^2 + 2a + 1$

(6) $f(a+1) = a^2$