ある高校の去年の入学志願者数は男女合わせて600人だった。今年は去年に比べ、男子が10%減り、女子が20%増えて、男女合わせて615人になった。今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある高校の去年の入学志願者数は男女合わせて600人だった。今年は去年に比べ、男子が10%減り、女子が20%増えて、男女合わせて615人になった。今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

まず、去年の男子の人数を$x$人、女子の人数を$y$人とします。

去年の人数に関する式は次のようになります。

$x + y = 600$

今年の人数は、男子が10%減り、女子が20%増えたので、今年の男子の人数は$0.9x$人、女子の人数は$1.2y$人となります。今年の人数に関する式は次のようになります。

$0.9x + 1.2y = 615$

この連立方程式を解きます。

まず、最初の式から $y$ を求めます。

$y = 600 - x$

これを2番目の式に代入します。

$0.9x + 1.2(600 - x) = 615$

$0.9x + 720 - 1.2x = 615$

$-0.3x = 615 - 720$

$-0.3x = -105$

$x = \frac{-105}{-0.3} = 350$

したがって、去年の男子の人数は350人です。

去年の女子の人数は、

$y = 600 - x = 600 - 350 = 250$

去年の女子の人数は250人です。

今年の男子の人数は、

$0.9x = 0.9 \times 350 = 315$

今年の女子の人数は、

$1.2y = 1.2 \times 250 = 300$

3. 最終的な答え

今年の男子の入学志願者数は315人、女子の入学志願者数は300人です。