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$(\alpha - \beta)^2$ を展開しなさい。

代数学展開二乗代数
2025/6/3

1. 問題の内容

(α−β)2(\alpha - \beta)^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(α−β)2(\alpha - \beta)^2 は (α−β)(α−β)(\alpha - \beta)(\alpha - \beta) と書き換えることができます。
分配法則を使って展開します。
(α−β)(α−β)=α(α−β)−β(α−β)(\alpha - \beta)(\alpha - \beta) = \alpha(\alpha - \beta) - \beta(\alpha - \beta)
=α2−αβ−βα+β2= \alpha^2 - \alpha\beta - \beta\alpha + \beta^2
=α2−2αβ+β2= \alpha^2 - 2\alpha\beta + \beta^2

3. 最終的な答え

α2−2αβ+β2\alpha^2 - 2\alpha\beta + \beta^2

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