与えられた4つの2次方程式を解く問題です。平方根を利用して解きます。 (1) $x^2 = 5$ (2) $3x^2 = 48$ (3) $(x-2)^2 = 49$ (4) $(x+8)^2 = 6$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次方程式を解く問題です。平方根を利用して解きます。

(1) $x^2 = 5$

(2) $3x^2 = 48$

(3) $(x-2)^2 = 49$

(4) $(x+8)^2 = 6$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 = 5$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{5}$

(2) $3x^2 = 48$

まず、両辺を3で割ります。

$x^2 = 16$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{16} = \pm 4$

(3) $(x-2)^2 = 49$

両辺の平方根を取ります。

$x-2 = \pm \sqrt{49} = \pm 7$

したがって、$x = 2 \pm 7$

$x = 2 + 7 = 9$ または $x = 2 - 7 = -5$

(4) $(x+8)^2 = 6$

両辺の平方根を取ります。

$x+8 = \pm \sqrt{6}$

したがって、$x = -8 \pm \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm \sqrt{5}$

(2) $x = \pm 4$

(3) $x = 9, -5$

(4) $x = -8 \pm \sqrt{6}$