1から9までの9枚のカードの中から3枚を選ぶとき、奇数のカードが2枚、偶数のカードが1枚となる選び方の数を求めます。

1. 問題の内容

1から9までの9枚のカードの中から3枚を選ぶとき、奇数のカードが2枚、偶数のカードが1枚となる選び方の数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、1から9までの数字の中に奇数が何個、偶数が何個あるかを数えます。

1, 3, 5, 7, 9が奇数なので、奇数は5個あります。

2, 4, 6, 8が偶数なので、偶数は4個あります。

奇数5個から2個を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式 $_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を用いて計算します。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$通りです。

偶数4個から1個を選ぶ組み合わせの数は、同じく組み合わせの公式を用いて計算します。

$_4C_1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4}{1} = 4$通りです。

奇数2枚と偶数1枚を選ぶ組み合わせの総数は、それぞれの組み合わせの数を掛け合わせることで求められます。

$10 \times 4 = 40$通りです。

3. 最終的な答え

40