与えられた二次式 $3x^2 + 5x - 12$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式代数2025/6/31. 問題の内容与えられた二次式 3x2+5x−123x^2 + 5x - 123x2+5x−12 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順与えられた二次式 3x2+5x−123x^2 + 5x - 123x2+5x−12 を因数分解します。まず、acacac 法を用いて、3×(−12)=−363 \times (-12) = -363×(−12)=−36 となる二つの数を見つけます。これらの数は足して 555 になる必要があります。999 と −4-4−4 がその条件を満たします。9+(−4)=59 + (-4) = 59+(−4)=5 かつ 9×(−4)=−369 \times (-4) = -369×(−4)=−36 です。次に、5x5x5x を 9x−4x9x - 4x9x−4x に書き換えます。3x2+9x−4x−123x^2 + 9x - 4x - 123x2+9x−4x−12次に、グループ化して共通因子を取り出します。3x(x+3)−4(x+3)3x(x + 3) - 4(x + 3)3x(x+3)−4(x+3)最後に、(x+3)(x + 3)(x+3) を共通因子として取り出します。(3x−4)(x+3)(3x - 4)(x + 3)(3x−4)(x+3)3. 最終的な答え(3x−4)(x+3)(3x - 4)(x + 3)(3x−4)(x+3)