$x$ についての方程式 $x - \frac{2x-a}{3} = a+2$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $x - \frac{2x-a}{3} = a+2$ の解が $x = -2$ であるとき、$a$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

$x = -2$ を方程式に代入します。

$-2 - \frac{2(-2)-a}{3} = a+2$

$-2 - \frac{-4-a}{3} = a+2$

両辺に3を掛けます。

$3(-2) - ({-4-a}) = 3(a+2)$

$-6 + 4 + a = 3a + 6$

$-2 + a = 3a + 6$

両辺から $a$ を引きます。

$-2 = 2a + 6$

両辺から 6 を引きます。

$-8 = 2a$

両辺を 2 で割ります。

$a = -4$

3. 最終的な答え

$a = -4$