生徒にノートを配る問題です。生徒の人数を求めます。 生徒に4冊ずつ配ると9冊余り、6冊ずつ配ると13冊不足します。

代数学一次方程式文章問題方程式の解法
2025/6/3

1. 問題の内容

生徒にノートを配る問題です。生徒の人数を求めます。
生徒に4冊ずつ配ると9冊余り、6冊ずつ配ると13冊不足します。

2. 解き方の手順

生徒の人数を xx 人とします。
ノートの総数は、4冊ずつ配った場合、4x+94x + 9 冊と表せます。
また、6冊ずつ配った場合、6x136x - 13 冊と表せます。
ノートの総数は変わらないので、以下の等式が成り立ちます。
4x+9=6x134x + 9 = 6x - 13
この方程式を解きます。
6x4x=9+136x - 4x = 9 + 13
2x=222x = 22
x=11x = 11

3. 最終的な答え

11人

「代数学」の関連問題

以下の5つの絶対値を含む方程式を満たす実数 $x$ を求める問題です。 (1) $|x+3| = 7$ (2) $|x| = |3x+1|$ (3) $|x-4| = 3$ (4) $|5x-7| =...

絶対値方程式実数解
2025/6/5

与えられた条件を満たす実数 $a, b$ の値を求めます。問題は3つの小問に分かれています。 (1) $|-2a^7| = 32|a|^5$, $a \neq 0$ (2) $|-a^2b^2| = ...

絶対値方程式代数
2025/6/5

$a, b$ は実数とする。3次方程式 $x^3 + ax^2 + bx + 10 = 0$ が $x = 2 - i$ を解に持つとき、$a, b$ の値と残りの解を求める。

三次方程式複素数解因数定理解の公式
2025/6/5

(1) 絶対値記号を含む方程式 $|2x| + |x-2| = 6$ を解きます。 (2) 絶対値記号を含む不等式 $|2x| + |x-2| < 6$ を解きます。

絶対値方程式不等式場合分け
2025/6/5

問題5の(1)から(3)までを因数分解する問題です。 (1) $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x - y - 6$ (2) $(a+b)(b+c)(c+a) + abc$ (3) $(x-...

因数分解多項式
2025/6/5

問題は、式 $(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)$ を展開したときの、$xyz$ の項の係数を求める問題です。

多項式の展開係数代数
2025/6/5

与えられた数式を因数分解する問題です。具体的には、 (1) $5a^3 - 20ab^2$ (3) $4x^2 - 4y^2 + 4y - 1$ (5) $4a^4 - 25a^2b^2 + 36b^...

因数分解多項式展開
2025/6/5

問題3は、式 $(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)$ を展開したときの、$xyz$ の係数を求める問題です。

多項式の展開係数代数
2025/6/5

$a$は正の定数とする。関数$y = x^2 - 2x - 1$ ($0 \le x \le a$)について、以下の問いに答える。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

二次関数最大値最小値場合分け定義域
2025/6/5

(1) 2x2の行列 $\begin{vmatrix} 8 & 7 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}$ の行列式を求める。 (2) 3x3の行列 $\begin{vmatrix} 3 & ...

行列行列式2x2行列3x3行列サラスの公式
2025/6/5