あるクラスで調理実習を行うために材料費を集める。1人300円ずつ集めると1300円不足し、1人400円ずつ集めると2000円余る。このクラスの人数を求める。

1. 問題の内容

あるクラスで調理実習を行うために材料費を集める。1人300円ずつ集めると1300円不足し、1人400円ずつ集めると2000円余る。このクラスの人数を求める。

2. 解き方の手順

クラスの人数を $x$ 人とする。

材料費を $y$ 円とする。

1人300円ずつ集めると1300円不足するという条件から、以下の式が成り立つ。

$300x = y - 1300$

1人400円ずつ集めると2000円余るという条件から、以下の式が成り立つ。

$400x = y + 2000$

上記の2つの式から $y$ を消去する。

$y = 300x + 1300$

$y = 400x - 2000$

$300x + 1300 = 400x - 2000$

$400x - 300x = 1300 + 2000$

$100x = 3300$

$x = 33$

3. 最終的な答え

33 人