半径9cm、中心角240°の扇形の面積を求める問題です。円周率は$\pi$を使用します。

1. 問題の内容

半径9cm、中心角240°の扇形の面積を求める問題です。円周率は$\pi$を使用します。

2. 解き方の手順

扇形の面積は、円全体の面積に、中心角が円全体に対する割合を掛け合わせることで求められます。

まず、円全体の面積を求めます。円の面積の公式は $S = \pi r^2$ です。ここで、$r$ は半径を表します。

問題より $r = 9$ cmなので、円全体の面積は $S = \pi \times 9^2 = 81\pi$ 平方cmとなります。

次に、扇形の中心角が円全体（360°）に占める割合を計算します。

これは、$\frac{240}{360} = \frac{2}{3}$ で求められます。

したがって、扇形の面積は、円全体の面積にこの割合を掛けて求められます。

扇形の面積 $= 81\pi \times \frac{2}{3} = 54\pi$ 平方cmとなります。

3. 最終的な答え

$54\pi$ cm$^2$