半径5cm、弧の長さが$2\pi$cmの扇形の中心角を求める問題です。円周率は$\pi$を使用します。

1. 問題の内容

半径5cm、弧の長さが$2\pi$cmの扇形の中心角を求める問題です。円周率は$\pi$を使用します。

2. 解き方の手順

扇形の弧の長さ$l$、半径$r$、中心角$\theta$（ラジアン）の関係は、

$l = r\theta$

で表されます。

この問題では、$l = 2\pi$cm、$r = 5$cmなので、

$2\pi = 5\theta$

となります。

この式を$\theta$について解くと、

$\theta = \frac{2\pi}{5}$

となります。

$\theta$はラジアンで表されているので、角度（度数法）に変換します。

$\pi$ラジアン $= 180^\circ$なので、

$\theta = \frac{2\pi}{5} = \frac{2}{5} \times 180^\circ = 72^\circ$

となります。

3. 最終的な答え

72°