度数分布表の空欄ア、イ、ウを埋める問題です。相対度数と度数、合計の人数と相対度数の合計の関係から、空欄に入る値を計算します。

1. 問題の内容

度数分布表の空欄ア、イ、ウを埋める問題です。相対度数と度数、合計の人数と相対度数の合計の関係から、空欄に入る値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、相対度数の合計は1.00であることから、度数の合計（ウ）を求めるための式を立てます。

各階級の相対度数は、その階級の度数を度数の合計で割ったものです。したがって、

$相対度数 = \frac{度数}{度数の合計}$

となります。

* **アの計算:**

150-155cmの階級の相対度数は0.12なので、

$0.12 = \frac{ア}{ウ}$

となります。

* **イの計算:**

160-165cmの階級の相対度数は0.36なので、

$0.36 = \frac{イ}{ウ}$

となります。

* **ウの計算:**

度数の合計は、各階級の度数を足し合わせたものです。

$ウ = 1 + ア + 7 + イ + 4 + 1 = 13 + ア + イ$

相対度数の合計は1なので、各階級の相対度数を足し合わせたものは1となります。

$0.04 + 0.12 + 0.28 + 0.36 + 0.16 + 0.04 = 1.00$

まず、アとイを$ウ$で表してから、$ウ$を求めます。

$ア = 0.12 * ウ$

$イ = 0.36 * ウ$

これらを$ウ = 1 + ア + 7 + イ + 4 + 1 = 13 + ア + イ$に代入すると、

$ウ = 1 + 0.12ウ + 7 + 0.36ウ + 4 + 1 = 13 + 0.12ウ + 0.36ウ$

$ウ = 13 + 0.48ウ$

$ウ - 0.48ウ = 13$

$0.52ウ = 13$

$ウ = \frac{13}{0.52} = 25$

* **アの再計算:**

$ア = 0.12 * ウ = 0.12 * 25 = 3$

* **イの再計算:**

$イ = 0.36 * ウ = 0.36 * 25 = 9$

3. 最終的な答え

ア: 3

イ: 9

ウ: 25