${}_6C_3$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

${}_6C_3$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式 ${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を用いて計算します。

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ で計算されます。

今回の問題では、$n = 6$、$r = 3$ なので、

${}_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!}$

${}_6C_3 = \frac{6!}{3!3!}$

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

したがって、

${}_6C_3 = \frac{720}{6 \times 6} = \frac{720}{36} = 20$

3. 最終的な答え

20