2桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるか。

算数整数場合の数偶数奇数

2025/6/6

1. 問題の内容

2桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になる自然数は何個あるか。

2. 解き方の手順

まず、2桁の自然数の総数を求めます。これは10から99までの数なので、

99 - 10 + 1 = 90

個あります。

次に、各位の数の積が奇数になる2桁の自然数を考えます。各位の数の積が奇数になるのは、十の位も一の位も奇数の場合のみです。

十の位は1, 3, 5, 7, 9 の5通り、一の位も1, 3, 5, 7, 9 の5通りあります。

したがって、各位の数の積が奇数になる2桁の自然数は

5 \times 5 = 25

個です。

求めるのは各位の数の積が偶数になる2桁の自然数の個数なので、2桁の自然数の総数から各位の数の積が奇数になる2桁の自然数の個数を引けばよいです。

90 - 25 = 65

3. 最終的な答え

65個

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