ある人がエアコンを分割払いで購入する。購入時に頭金を支払い、残額を4回に分割して支払う。分割手数料として残額の1/5を加えた額を4等分して支払う。頭金が購入価格の1/6のとき、分割払い1回あたりの支払い額は購入価格のどれだけにあたるかを求める。

1. 問題の内容

ある人がエアコンを分割払いで購入する。購入時に頭金を支払い、残額を4回に分割して支払う。分割手数料として残額の1/5を加えた額を4等分して支払う。頭金が購入価格の1/6のとき、分割払い1回あたりの支払い額は購入価格のどれだけにあたるかを求める。

2. 解き方の手順

購入価格を $x$ とする。

頭金は購入価格の1/6なので、頭金は $\frac{1}{6}x$ 。

残額は購入価格から頭金を引いたものなので、$x - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x$ 。

分割手数料は残額の1/5なので、$\frac{1}{5} \times \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x$ 。

分割手数料を加えた残額は $\frac{5}{6}x + \frac{1}{6}x = x$ 。

分割払い1回あたりの支払い額は、分割手数料を加えた残額を4等分したものなので、$\frac{x}{4} = \frac{1}{4}x$ 。

3. 最終的な答え

分割払い1回あたりの支払い額は購入価格の $\frac{1}{4}$ にあたる。