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生徒の人数を求める問題です。生徒にノートを配る際、1人に4冊ずつ配ると9冊余り、1人に6冊ずつ配ると13冊不足します。

代数学方程式一次方程式文章問題人数
2025/6/3

1. 問題の内容

生徒の人数を求める問題です。生徒にノートを配る際、1人に4冊ずつ配ると9冊余り、1人に6冊ずつ配ると13冊不足します。

2. 解き方の手順

生徒の人数を xx とします。
1人に4冊ずつ配ると9冊余るので、ノートの総数は 4x+94x + 9 と表せます。
1人に6冊ずつ配ると13冊不足するので、ノートの総数は 6x−136x - 13 と表せます。
ノートの総数は変わらないので、以下の式が成り立ちます。
4x+9=6x−134x + 9 = 6x - 13
この方程式を解きます。
まず、xx の項を一方に集めます。
4x4x を右辺に移項します。
9=6x−4x−139 = 6x - 4x - 13
9=2x−139 = 2x - 13
次に、定数項を左辺に移項します。
1313 を左辺に移項します。
9+13=2x9 + 13 = 2x
22=2x22 = 2x
両辺を2で割ります。
x=222x = \frac{22}{2}
x=11x = 11

3. 最終的な答え

11 人

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