与えられた4次方程式 $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ を解き、$x = \pm 1, \pm \text{②}$ の形式で表したときの②に当てはまる数値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた4次方程式 $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ を解き、$x = \pm 1, \pm \text{②}$ の形式で表したときの②に当てはまる数値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を $x^2$ についての2次方程式として考えます。$y = x^2$ と置換すると、方程式は $y^2 - 5y + 4 = 0$ となります。

この2次方程式を解きます。因数分解を使うと、 $(y - 1)(y - 4) = 0$ となります。

したがって、$y = 1$ または $y = 4$ です。

次に、$y = x^2$ であったことを思い出し、$x$ について解きます。

$y = 1$ のとき、$x^2 = 1$ なので、$x = \pm 1$ です。

$y = 4$ のとき、$x^2 = 4$ なので、$x = \pm 2$ です。

よって、方程式の解は $x = \pm 1, \pm 2$ となります。

3. 最終的な答え

②に当てはまる数値は 2 です。