次の数を、$a\sqrt{b}$ の形に表しなさい、または $ \frac{\sqrt{a}}{b}$ の形にしなさい。 1. $2\sqrt{6}$ 2. $6\sqrt{5}$ 3. $4\sqrt{3}$ 4. $9\sqrt{2}$ 5. $7\sqrt{7}$ 6. $12\sqrt{2}$ 7. $\frac{\sqrt{7}}{3}$ 8. $\frac{\sqrt{3}}{4}$ 9. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

## 数学の問題の解答

1. 問題の内容

次の数を、$a\sqrt{b}$ の形に表しなさい、または $\frac{\sqrt{a}}{b}$ の形にしなさい。

1. $2\sqrt{6}$

2. $6\sqrt{5}$

3. $4\sqrt{3}$

4. $9\sqrt{2}$

5. $7\sqrt{7}$

6. $12\sqrt{2}$

7. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

8. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

9. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

2. 解き方の手順

$a\sqrt{b}$の形を$\sqrt{a^2b}$に変換する。

$\frac{\sqrt{a}}{b}$ の形は特に変更はしない。

1. $2\sqrt{6} = \sqrt{2^2 \cdot 6} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{24}$

2. $6\sqrt{5} = \sqrt{6^2 \cdot 5} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{180}$

3. $4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}$

4. $9\sqrt{2} = \sqrt{9^2 \cdot 2} = \sqrt{81 \cdot 2} = \sqrt{162}$

5. $7\sqrt{7} = \sqrt{7^2 \cdot 7} = \sqrt{49 \cdot 7} = \sqrt{343}$

6. $12\sqrt{2} = \sqrt{12^2 \cdot 2} = \sqrt{144 \cdot 2} = \sqrt{288}$

7. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

8. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

9. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

3. 最終的な答え

1. $\sqrt{24}$

2. $\sqrt{180}$

3. $\sqrt{48}$

4. $\sqrt{162}$

5. $\sqrt{343}$

6. $\sqrt{288}$

7. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

8. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

9. $\frac{\sqrt{10}}{5}$