与えられた式 $4x^2 + y^2 - z^2 - 4xy$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 + y^2 - z^2 - 4xy$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$4x^2 + y^2 - 4xy$ の部分に着目します。

これは $(2x - y)^2$ と変形できます。

したがって、式は $(2x - y)^2 - z^2$ となります。

これは $A^2 - B^2$ の形であり、$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ の公式を使って因数分解できます。

この公式に当てはめると、

$A = 2x - y$

$B = z$

となるので、

$(2x - y)^2 - z^2 = (2x - y + z)(2x - y - z)$

となります。

3. 最終的な答え

$(2x - y + z)(2x - y - z)$