単純支持梁に2つの荷重（180Nと120N）がかかっている。せん断力図と曲げモーメント図を描き、X断面におけるせん断力と曲げモーメントを求める。

1. 問題の内容

単純支持梁に2つの荷重（180Nと120N）がかかっている。せん断力図と曲げモーメント図を描き、X断面におけるせん断力と曲げモーメントを求める。

2. 解き方の手順

以下の順序で計算を行う。

(1) 反力 $R_A$ と $R_B$ を求める。

(2) 各区間のせん断力 $F_{AC}$, $F_{CD}$, $F_{DB}$ を求める。

(3) 点C, Dにおける曲げモーメント $M_C$, $M_D$ を求める。

(4) X断面におけるせん断力 $F_X$ と曲げモーメント $M_X$ を求める。

まず、与えられた値を確認する。

$l_1 = 350 \text{ mm}$

$l_2 = 350 + 450 = 800 \text{ mm}$

$l = 1200 \text{ mm}$

$W_1 = 180 \text{ N}$

$W_2 = 120 \text{ N}$

反力 $R_B$ は以下の式で計算される。

$R_B = \frac{W_1 l_1 + W_2 l_2}{l} = \frac{180 \times 350 + 120 \times 800}{1200} = \frac{63000 + 96000}{1200} = \frac{159000}{1200} = 132.5 \text{ N}$

反力 $R_A$ は以下の式で計算される。

$R_A = W_1 + W_2 - R_B = 180 + 120 - 132.5 = 300 - 132.5 = 167.5 \text{ N}$

区間ACのせん断力は

$F_{AC} = R_A = 167.5 \text{ N}$

区間CDのせん断力は

$F_{CD} = R_A - W_1 = 167.5 - 180 = -12.5 \text{ N}$

区間DBのせん断力は

$F_{DB} = -R_B = -132.5 \text{ N}$

X断面の位置は点Cから450 mmの位置である。X断面のせん断力 $F_X$ は区間CDにあるため、$F_X = F_{CD} = -12.5 \text{ N}$

点Cにおける曲げモーメント $M_C$ は

$M_C = R_A l_1 = 167.5 \times 350 = 58625 \text{ N・mm}$

点Dにおける曲げモーメント $M_D$ は

$M_D = R_B (l - l_2) = 132.5 \times (1200 - 800) = 132.5 \times 400 = 53000 \text{ N・mm}$

X断面における曲げモーメント $M_X$ は以下の式で計算される。

$M_X = R_A \times (350 + 450) - W_1 \times 450 = 167.5 \times 800 - 180 \times 450 = 134000 - 81000 = 53000 \text{ N・mm}$

3. 最終的な答え

せん断力図と曲げモーメント図は省略。

X断面におけるせん断力: $F_X = -12.5 \text{ N}$

X断面における曲げモーメント: $M_X = 53000 \text{ N・mm}$