与えられた断面形状の断面係数 $Z$ を、以下の式を使って求める。 $Z = \frac{bh^3 - b_1h_1^3}{6h}$

1. 問題の内容

与えられた断面形状の断面係数 $Z$ を、以下の式を使って求める。

$Z = \frac{bh^3 - b_1h_1^3}{6h}$

2. 解き方の手順

まず、図から各変数の値を読み取る。

$b = 80 \text{ mm}$, $h = 50 \text{ mm}$, $b_1 = 80 - 30 - 30 = 20 \text{ mm}$, $h_1 = 50 - 30 - 30= -10$

上記の寸法を公式に代入する。

$Z = \frac{80 \times 50^3 - 20 \times 10^3}{6 \times 50}$

$Z = \frac{80 \times 125000 - 20 \times 1000}{300}$

$Z = \frac{10000000 - 20000}{300}$

$Z = \frac{9980000}{300}$

$Z = 33266.6667 \text{ mm}^3$

3. 最終的な答え

(1) 80

(2) 50

(3) 20

(4) 10

(5) 6

(6) 50

(7) 9980000

(8) 33266.6667

$33266.6667 \text{ mm}^3$