2つの2次関数 $y = 2x^2$ と $y = 2(x+3)^2$ について、与えられた $x$ の値に対する $y$ の値を計算し、表を完成させる問題です。表には、$x = -5, -4, -3, -2, -1$ の時の $2x^2$ と $2(x+3)^2$ の値を記入する必要があります。

1. 問題の内容

2つの2次関数 $y = 2x^2$ と $y = 2(x+3)^2$ について、与えられた $x$ の値に対する $y$ の値を計算し、表を完成させる問題です。表には、$x = -5, -4, -3, -2, -1$ の時の $2x^2$ と $2(x+3)^2$ の値を記入する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$y = 2x^2$ の値を計算します。

次に、$y = 2(x+3)^2$ の値を計算します。

* $x = -5$ のとき:

* $2x^2 = 2(-5)^2 = 2(25) = 50$

* $2(x+3)^2 = 2(-5+3)^2 = 2(-2)^2 = 2(4) = 8$

* $x = -4$ のとき:

* $2x^2 = 2(-4)^2 = 2(16) = 32$

* $2(x+3)^2 = 2(-4+3)^2 = 2(-1)^2 = 2(1) = 2$

* $x = -3$ のとき:

* $2x^2 = 2(-3)^2 = 2(9) = 18$

* $2(x+3)^2 = 2(-3+3)^2 = 2(0)^2 = 2(0) = 0$

* $x = -2$ のとき:

* $2x^2 = 2(-2)^2 = 2(4) = 8$

* $2(x+3)^2 = 2(-2+3)^2 = 2(1)^2 = 2(1) = 2$

* $x = -1$ のとき:

* $2x^2 = 2(-1)^2 = 2(1) = 2$

* $2(x+3)^2 = 2(-1+3)^2 = 2(2)^2 = 2(4) = 8$

3. 最終的な答え

完成した表は以下の通りです。

| $x$ | $\dots$ | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | -1/2 | 0 | 1 | 2 | 5/2 | 3 | $\dots$ |

|-------------|---------|-----|-----|-----|-----|-----|-------|-----|-----|-----|------|-----|---------|

| $2x^2$ | $\dots$ | 50 | 32 | 18 | 8 | 2 | 1/2 | 0 | 2 | 8 | 25/2 | 18 | $\dots$ |

| $2(x+3)^2$ | $\dots$ | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | 25/2 | 18 | 32 | 50 | 121/2 | 72 | $\dots$ |