与えられた3次方程式 $x^3 - x^2 - 12x = 0$ を解き、$x$の解のうち2番目に小さいものを求める。

1. 問題の内容

与えられた3次方程式 $x^3 - x^2 - 12x = 0$ を解き、$x$の解のうち2番目に小さいものを求める。

2. 解き方の手順

まず、方程式を因数分解します。

$x$ が共通因数なので、まず $x$ で括ります。

$x(x^2 - x - 12) = 0$

次に、2次式 $x^2 - x - 12$ を因数分解します。

掛け算して -12、足し算して -1になる2つの数は -4 と 3 です。

したがって、$x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)$ と因数分解できます。

元の式に代入すると、

$x(x - 4)(x + 3) = 0$

よって、$x = 0$, $x - 4 = 0$, $x + 3 = 0$ となるので、

$x = 0, 4, -3$ が解となります。

解を小さい順に並べると、$-3, 0, 4$ です。

問題では、2番目に小さい解を求めるので、それは $0$ です。

3. 最終的な答え

0